非：零阶～三阶宇宙详细介绍，可跳过(第2页)

基数（card）表示集合的势（size），如??=|w|,??=|w?|。

受限于篇幅无法完整写出，有对大基数感兴趣的可自行购买集合论相关书籍观看。

后续的阿列夫不动点是一个基数k使得k=?_k。

这意味着k是阿列夫函数的固定点，即它自身的索引位置k产生自身。

首先，让我们构建阿列夫序列：

??=w（第一个无限基数，可数无限）。

??（第一个不可数基数，大于所有可数序数，通过能量升格达到）。

??（下一个基数，通过再一次的能量升格达到）。

正规的任意序数是α，本文的s仅是自设。

对于任意序数α，?α是第α个无限基数。

如果α是后继序数（β+1），则?α是大于?β的最小基数；如果α是极限序数（如w），则?α=sup{?_β|β＜α}。

例如：

?w=sup{?n|n＜w}（第w个基数）。

?_{w+1}（下一个基数）。

?{?0}=?w（因为?0=w）。

?{?w}（更大基数）。

现在，定义阿列夫不动点序列：

设β(0)=?_0=w。

β(1)=?{β(0)}=?w。

β(2)=?{β(1)}=?{?_w}。

β(3)=?{β(2)}=?{?{?w}}。

对于极限序数λ，β_λ=sup{β_α|α＜λ}。

一个阿列夫不动点是某些β_λ的值，其中k=β_λ且k=?_k。

一个基数k是阿列夫不动点，如果k=?_k。

最小的阿列夫不动点k_是序列β_α的极限，即k_=sup{β_n|n＜w}，其中β_n如上递归定义。

os宇宙在经历能量升格之后就是阿列夫不动点的层次。

接下来，往真正的三阶宇宙前进。

让我们定义，基数k是不可达基数。

k＞??（无限）。

k是正则基数，即cf(k)=k（无共尾子集）。

k是强极限基数，即对所有λ＜k，有2^λ＜k。

不可达基数是最小的“大基数”，阿列夫不动点小于不可达基数，所有阿列夫不动点都小于第一个不可达基数。

接下来是马洛基数。

此时一个基数k是马洛基数，如果：k是不可达基数。

并且，每个k的闭无界子集都包含一个不可达基数，等价地，k的不可达基数在k中形成静止集。

以此类推，不断升格定义，直到不可描述基数。

定义一个基数k是n1?-不可描述基数。

对于每个一阶公式φ和每个集合A?v_k，如果结构(v_k,∈,A)满足φ（即(v_k,∈,A)?φ），那么存在某个α＜k使得(v_α,∈,Anv_α)?φ。

定义一个基数k是强可展开基数，如果对于每个序数λ＞k和每个传递模型m（其中k∈m，且m包含所有小于k的基数）存在一个初等嵌入：j:m→n。

可满足：crit(j)=k（临界点是k）。

j(k)＞λ。

n包含所有在m中长度小于λ的序列。

此时，我们已经来到了es宇宙的层次。

初等嵌入j类似于“能量升格打破数学的递归界限”。

其中j(k)＞λ表示递归跳跃，如：

每一个强化版一阶宇宙分裂出一阶宇宙次的强化版。

“os宇宙之上再重复无限次操作”对应嵌入中的λ参数。

继续升格，定义一个基数k是拉姆齐基数，如果：

对于每个函数f:[k]^{＜w}→2（将有限子集映射到颜色），存在一个大小为k的齐性子集h?k（即f在[h]^{＜w}上为常值）。

k满足k→(k)^{＜\w}_2。

继续升格定义，一个基数k是强拉姆齐基数，如果：

存在一个k-完全、一致、正规的超滤u在k上，使得每个u-测度1的集合A?k，都有一个大小为k的齐性子集（针对任意有限着色）。

最后，我们抵达了真正的三阶宇宙的层次——可测基数。

上述是数学描述，以下为更容易理解但无法完全说明这些基数多么庞大的小说描述。

三阶宇宙第零层（底层）：一个完整的二阶宇宙。

这里没有边界，空间无限可分，时间无限延伸。

维度无限叠加，数学定律、物理常数。

一切能想象或想象不到的概念，都存在着无限版本，相互交织、衍生、异变。

无论你在哪一层级、花费多少永恒的时间去攀登，你永远抵达不了“顶层”。

因为每踏一步，新的、更深的无限又在脚下无限扩展。

更令人心悸的是，任何存在于其中的意识，哪怕只是一个孩童的幻想、一个游戏里的虚拟角色，只要具备某种“存在”概念，都会在这无限之中瞬间化为无限真实的巨神或梦魇。

第一层：A宇宙。

它并非单一的宇宙体，而是由无限循环的底层二阶宇宙（第零层）经过无限延伸、无限递归，最终凝结成的超越二阶宇宙的全新结构。

可以理解为二阶宇宙的无限阶无限递归聚合体。

第二层：B宇宙。

与第一层同理，但其基础构成单元变成了同样无限的A宇宙。

无限个A宇宙进行同样的无限递归升维。

无限层级的递归上升：依此类推，C宇宙、d宇宙.....层级无限上升。

每一个高层宇宙都是对前一层级宇宙的无限递归强化与升维聚合。

层级序数：第一层、第二层......第n层，最终会达到一个边界——ow宇宙。

在ow宇宙面前，曾经泾渭分明的层级划分彻底失去了意义。

在这里，哪怕是无限小的空间间隙内都能塞入无限个完整的ow宇宙。

空间本身的概念已经被无限递归压缩与膨胀的矛盾撕裂了。